摘要：提出采用梳状带通滤波和幅值解调的方法，处理高频矩形波励磁下电磁流量传感器输出信号，有效地抑制了各种噪声的干扰。对算法进行了仿真研究，确定梳状带通滤波器的带宽。选用DSP芯片，研制了数字信号处理系统，实时实现上述处理算法。进行了水流量标定实验，结果表明本文所研制系统的测量精度优于0.3%，满足工业测量的要求。
1、引言
电磁流量计由于自身所具有的优良特性，如结构简单、耐腐蚀、性能可靠等，被广泛地应用于供水、石油、化工、造纸、冶金等行业中，用于水流量和纸浆、水煤浆和矿浆等浆液流量的测量。目前，国外一些**仪表企业的电磁流量计产品，如科隆、横河、E+H、ABB等，由于测量精度高，性能稳定，测量浆液流量波动较小，从而占据了国内很大的市场份额，但具体的技术细节未予以公布。
而国内的仪表由于起步晚，且多采用低频励磁，在测量浆液流量受到浆液噪声影响较大，导致测量结果的波动很大。而研究发现，浆液噪声与励磁频率成1/f关系，在低频段造成的影响很大。因此，提高励磁频率有助于降低浆液噪声带来的影响。横河的双频励磁电磁流量计和东芝的高频励磁电磁流量计中均有较高频率的励磁方式的应用。
电磁流量计的励磁技术是一个重要的研究方向，它决定了电磁流量计的抗干扰能力和零点稳定性。从直流励磁，逐步发展了工频正弦波、低频正弦波、低频矩形波、低频三值矩形波和双频矩形波励磁等励磁方式。不同的励磁方式导致的噪声特性是不同的，如直流励磁所产生的直流感应电动势易导致电*表面*化现象，减弱了感应出的流量信号，且存在*化电势漂移，影响信号处理部分的工作。正弦波励磁由于会产生正交干扰，其干扰幅值与频率成正比，相位比流量信号滞后90º，因此如何克服正交干扰是正弦波励磁的主要难题，且受到同相干扰影响也很大，导致零点不稳定。而矩形波励磁由于具有直流励磁技术不产生涡流效应、正交干扰和同相干扰影响小等优点，又具有正弦波励磁基本不产生*化现象的特点，具有较好的抗干扰能力，得到了广泛的应用。
为此，本文针对高频矩形波励磁方式的传感器输出信号的特点，电*感应电动势信号非常微弱而导致的传感器输出信号信噪比低，尤其在低流速时，有用信号完全可能淹没在噪声中。因此，本文在现有的信号处理方法和励磁控制研究的基础上，采用数字信号处理方法来提高传感器输出信号的信噪比，并要求保证算法的实时性。*终采用梳状带通信号处理方法，并在DSP系统上实现，实时处理水流量信号，取得了较好的效果，与普通方法相比提高了测量精度。
2、梳状带通滤波方法
2.1 算法原理及推导
电磁流量计是根据法拉*电磁感应定律制成的一种测量导电性液体的仪表，其输出信号和流速之间具有良好的线性关系。采用矩形波励磁方式时，在理想情况下电磁流量计的传感器输出信号应该是频率与励磁电流频率相同的矩形波，其幅值与流速成比例关系。但由于受到各种干扰的影响，其传感器输出信号上总是叠加了各种干扰信号，如微分干扰、串模干扰、共模干扰、直流噪声等，使其输出信号并不能准确地反映出流量值，其测量方程可表示为：
其中，BDV为与流速成比例的流速信号，是需要得到的测量值，*二项和*三项为微分干扰和同相干扰，是由磁场突变引起的，后三项分别为共模干扰、串模干扰和直流*化干扰。其中，共模干扰和串模干扰可以通过静电屏蔽和良好的接地加以抑制。直流*化干扰则是由*化现象产生，可通过提高励磁频率加以克服。
通过对传感器输出的信号进行频谱分析后发现，传感器输出信号的频率范围较宽，所以仅用低通滤波等常规方法效果不明显。
针对传感器输出信号的特点，显然可知其是由基波频率和奇次谐波叠加而成的。对于一个给定单峰值为A的矩形波信号，其傅里叶展开有如下形式：
我们对采集到的实际传感器输出信号进行频谱分析后发现其频谱范围较宽，不仅含有明显的基波和奇次谐波分量，在其他分量处也有值，如图1(a)中所示的在0频率分量处的直流漂移和50Hz频率分量处的工频干扰等。针对输出信号的这种特点，采用梳状带通滤波器，该滤波器能保留特定的频率分量，而抑制其他的频率分量。这样，如图1(a)所示的传感器输出信号经过梳状带通滤波器后，有用的基波和奇次谐波分量将通过滤波器，而其他分量将被大幅度的抑制，滤波后的信号频谱如图1(b)所示，可以较大程度地抑制噪声的影响。
要实现上述信号处理方法，要求所设计的滤波器对励磁频率的奇数倍的频率分量处的增益为1，而其他频率分量则被大幅度的削弱。其幅频特性曲线如图2所示。
由滤波器的特性曲线可知其对低频率的漂移和工频干扰都有很好的抑制作用。为了削弱工频干扰的影响，当励磁频率小于工频时，一般取励磁周期为工频周期的整数倍，即励磁频率为50/n Hz(n为偶数)。而滤波器带通频率为励磁频率的奇数倍，使得工频干扰恰好位于两个带通频率的中间处，得到*大的抑制。励磁频率大于工频时也能得到很好的抑制。
梳状带通滤波器的传递函数为：
式中：N为滤波器的阶数。
由频谱特性可知，该滤波器相当于多个通带带宽很窄的带通滤波器的联合，形状上很像一把梳子。由式(2)可知，所要保留的基波和所有奇次谐波分量在0～fs范围内是均匀分布的。因此，所要求的带通滤波器的个数n为fs除以需要保留的频率点之间的间隔，即n=fs/△f。n必须为整数，所以选择的采样频率必须为间隔△f的整数倍。当传感器输出信号为fo=25Hz，采样频率为4.8kHz时，△f=2fo=50Hz。
2.2 带宽的选取
由带通滤波器的通频带定义可知，存在两个截至频率fH和fL，当信号频率上升到fH或者下降到fL时，使得输出信号从*大值衰减3dB。图3所示为通带带宽为1Hz的梳状带通滤波器局部放大图。
当通带带宽减小时，可以提高对噪声干扰的抑制效果。但是，带宽过小时，会不会对有用的信号分量也造成衰减呢？为此，改变滤波器的带宽，对不含噪声的矩形波信号进行处理，得到的结果如图4所示。
由图4可知，当滤波器的通带带宽大于0.5Hz左右时，处理结果的相对误差非常接近于零，而当带宽小于0.5Hz时，滤波器的特性变坏，削弱了有用分量，使得相对误差发生显著变化。为了避免这个影响，选取滤波器的通带带宽应大于0.5Hz。
*后，考虑算法的响应速度，对其施加单位阶跃输入，根据滤波器的特性可知，在该信号下，运算结果应该*终收敛于零。改变滤波器的通带带宽，观察算法的收敛速度。其结果如图5所示。可知，当滤波器的通带带宽越小时，阶跃响应进入稳态的时间越长。
2.3 滤波器的实现
设输入信号为x(n)，经过梳状带通滤波后输出信号为y(n)，则梳状带通滤波器就是要实现下列差分方程：
y(n)=a×y(n-N)+b×x(n)-b×x(n-N) (5)
因此，*先确定出N和带宽，在MATLAB中设计出滤波器，然后带入得到系数a和b，在存储单元中开辟输入输出缓冲区，就可以方便地在DSP中实时实现。
3、MATLAB仿真结果
为了检验算法的处理效果，在MATLAB中模拟叠加了各种噪声的传感器输出信号。由于电磁流量计在现场使用时所采集到的传感器输出信号非常微弱，反应流量的有用信号受到噪声影响非常大，特别是在小流量时，甚至会淹没在噪声中，导致信噪比非常低。因此，在仿真时，必须参考在工业现场采集到的实际传感器输出信号。当流速在1m/s以下时，采集到的感应电动势幅值在10mV以下。因此，构造输出信号为x=A square(2π×25t)+0.001sin(2π×50t)+0.001wgn(1，fs×time，0)+0.005sin(2π×0.01t)。其中，*一项为单峰值为A的矩形波信号，模拟流量信号，不同的A对应不同的流量；*二项为叠加在信号上的工频干扰；*三项为白噪声干扰；*后一项采用慢变的正弦波模拟输出信号中缓慢的零点偏移。当A=0.002时，产生的信号如图6所示。
*先采用MATLAB产生上述叠加噪声的信号，信号的频率为25Hz，矩形波单峰值范围为0.002～0.02，叠加上噪声干扰后的信噪比范围在-10.9dB～9.1dB。对产生的信号进行梳状带通滤波，然后进行幅值解调，取进入稳态后的计算结果与准确值进行比较，得到的结果如表1所示，此时滤波器的带宽b＝1Hz。对图6中的含噪声信号的处理效果如图7所示。
可见，在模拟实际测量叠加噪声的情况下，矩形波单峰值在0.002～0.02变化时，处理结果的相对误差在0.3%以内。由图7并计算可知，经过处理后的输出信号的信噪比已由之前的-10.9dB提高到16dB。因此，该方法可以有效地抑制信号中的噪声干扰，有助于提高处理结果的精度。
4、DSP系统算法实现
4.1 DSP系统硬件介绍
以TI公司的TMS320F2812 DSP芯片研制了电磁流量计系统，它是一块具有150MIPS的指令速度的32位定点计算能力的芯片，有较高的计算精度，能够满足数字信号处理算法的要求，可对信号进行实时处理。且集成了丰富的片上外设，便于以后系统功能的扩展。硬件框图如图8所示，主要由励磁驱动模块、信号调理采集模块、信号处理控制模块、人机接口模块、通信模块和电源管理模块组成。
4.2 DSP系统软件设计
系统软件设计采用模块化设计方案，由主监控程序程序统一调用。软件总体框图如图9所示。系统软件包含的主要功能模块有：初始化模块、驱动模块、数据处理模块、通信模块、看门狗模块和人机接口模块等。
由DSP控制励磁电路工作产生励磁电流激励传感器励磁线圈，将流量信号转换成电信号，再经过前置差分放大、偏置调整和低通滤波后送到A/D转换器进行采样。并通过检流电路对励磁电流信号也进行采样。在DSP中利用梳状带通信号处理方法对数据进行实时滤波处理，得到信号的幅值，再根据仪表系数转换成流量信号，*后将计算出的各种结果送到上位机显示。
5、实验结果
为了验证系统的有效性，通过多种方法对所设计的电磁流量计信号处理系统进行了测试，如采用信号发生器加载现场采集到的实际传感器输出信号、流速模拟器实验和实验室水流量标定实验。*后将研制的电磁流量计转换器部分与国内某大型企业研制的40mm口径的夹持式传感器相配合，在实验室的水流量标定实验装置上进行了实验。标定采用容积法，即将被校表的测量结果与量筒读取的总体积进行比较，然后通过*小二乘拟合的方法得出仪表系数，*后验证转换器的测量精度。实验结果如表2所示。
由实验数据可知，在励磁频率为25Hz，梳状带通滤波通带带宽为1Hz，流量范围为2.5～22.5m³h-1时，系统的精度优于0.3%，优于该企业普通仪表0.5%的测量精度。经过实验验证，在所施加的励磁频率能够保证传感器信号在每半个励磁周期中能快速进入稳态的前提下，本文所研制的信号处理系统可适用于电*式电磁流量计。
6、结论
针对较高频率矩形波励磁方式下电磁流量计的传感器输出信号中的噪声干扰，特别是在流量小时信噪比低的问题，提出了采用梳状带通滤波的数字信号处理方法，仿真结果表明，该方法可使各种噪声干扰随带宽减小而得到抑制，有效地提高信噪比，且便于实时实现。
为了实现该算法，研制了基于DSP的电磁流量计系统，开发了电磁流量计系统软件，对传感器输出信号进行实时处理 。
为了测试该算法和系统的精度，进行了水流量标定实验。实验结果表明，系统的标定精度优于0.3级，优于普通仪表0.5级的测量精度，充分说明本文研究的方法和系统是有效的。
